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1、试题题目:如图,已知正方形ABCD对角线交于点O,点P、点Q分别是BC、CD上的点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图,已知正方形ABCD对角线交于点O,点P、点Q分别是BC、CD上的点,DP⊥AQ.求证:OQ⊥OP.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:∵DP⊥AQ,
∴∠DAQ+∠DQA=90°,∠CDP+∠CPD=90°,∠DQA+∠CDP=90°
∴∠DAQ=∠CDP
又∵AD=DC,∠ADC=∠DCB=90°
∴△ADQ≌△DCP(ASA)
∴DQ=CP
由正方形性质可知OD=OC,∠ODQ=∠OCP=45°
∴△DOQ≌△COP(SAS)
∴∠1=∠2
∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°
∴OP⊥OQ
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正方形ABCD对角线交于点O,点P、点Q分别是BC、CD上的点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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