如图1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段．（1）如图2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF______MN（位置），EF

1、试题题目：如图1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段．
（1）如图2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF______MN（位置），EF______MN（大小）；
（2）如图3，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF______MN（位置），EF______MN（大小）；

魔方格

（3）当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF=MN，画出相应的图形，并证明你的猜想．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）EF⊥MN，EF=MN；
（2）EF⊥MN，EF=MN；
（3）猜想：当EF⊥MN时，才会有EF=MN，如图，连接EF交MN与O，作EF⊥MN．
魔方格

证明猜想：如图，作EF⊥MN，EF交MN与O．
过点N作NG⊥BC，过点F作FH⊥AB交MN与U，
又EF⊥MN，在Rt△MNG和Rt△EFH中，∠MGN=∠EHF=90°，FH=NG，
∠MNG+∠NUF=90°，∠EFH+∠NUF=90°
∴∠MNG=∠EFH
所以Rt△MNG≌Rt△EFH，所以EF=MN．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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