观察算式：11×2=1-12=1211×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34（1）按规律填空11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=______11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100=_____

1、试题题目：观察算式：11×2=1-12=1211×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

观察算式：

1

1×2

=1-

1

2

=

1

2

1

1×2

+

1

2×3

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

=

2

3

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=

3

4

（1）按规律填空

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=______

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=______
（2）若n为正整数，化简：

1

n(n+1)

+

1

(n+1)(n+2)

+

1

(n+2)(n+3)

+

1

(n+3)(n+4)

+…+

1

(n+99)(n+100)

，并写出求解过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）按规律填空

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=1-

1

100

=

99

100

；
（2）

1

n(n+1)

+

1

(n+1)(n+2)

+

1

(n+2)(n+3)

+

1

(n+3)(n+4)

+…+

1

(n+99)(n+100)

=

1

n

-

1

n+1

+

1

n+1

-

1

n+2

+…+

1

n+99

-

1

n+100

=

1

n

-

1

n+100

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察算式：11×2=1-12=1211×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：