研究下列算式：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…第九项的算式是______，上述是否有规律，如有，用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有，说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：研究下列算式：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…第九项的算式是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

研究下列算式：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
第九项的算式是______，
上述是否有规律，如有，用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由1×3+1=2²，
2×4+1=3²，
3×5+1=4²，
4×6+1=5²，
…
所以第九项的算式是9×11+1=100=10²；
上述算式有规律，可以用n表示为：
n（n+2）+1=n²+2n+1=（n+1）²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“研究下列算式：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…第九项的算式是..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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