a1是不为1的有理数，我们把11-a1记作a2，11-a2记作a3…依此类推，若已知a1=-14，则a2013=_____

1、试题题目：a1是不为1的有理数，我们把11-a1记作a2，11-a2记作a3…依此类推，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

a₁是不为1的有理数，我们把

1

1-a1

记作a₂，

1

1-a2

记作a₃…依此类推，若已知a₁=-

1

4

，则a₂₀₁₃=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵把

1

1-a1

记作a₂，

1

1-a2

记作a₃…依此类推，a₁=-

1

4

，
∴a₂=

1

1-(-

1

4

)

=

4

5

，
∴a₃=

1

1-

4

5

=5，
a₄=

1

1-5

=-

1

4

，…
每3个数据一循环，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=a₃=5．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a1是不为1的有理数，我们把11-a1记作a2，11-a2记作a3…依此类推，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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