让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32-数学试题及答案

1、试题题目：让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃²+1得a₃；
…
依此类推，则a₂₀₁₃=______．

试题来源：宁化县质检试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，n₁=5，a₁=n₁²+1=5²+1=26，
n₂=2+6=8，a₂=n₂²+1=8²+1=65，
n₃=6+5=11，a₃=n₃²+1=11²+1=122，
n₄=2+2+1=5，a₄=n₄²+1=5²+1=26，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃是第671组的最后一个数，与a₃相同，为122．
故答案为：122．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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