有一串真分数是按下面的方式排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，26，36，46，56…那么第1001个真分数是_____

1、试题题目：有一串真分数是按下面的方式排列：12，13，23，14，24，34，15，2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

有一串真分数是按下面的方式排列：

1

2

，

1

3

，

2

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

1

5

，

2

5

，

3

5

，

4

5

，

1

6

，

2

6

，

3

6

，

4

6

，

5

6

…那么第1001个真分数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

有真分数的排列可知
当n=2时，有

1

2

，1项．
当n=3时，有

1

3

，

2

3

共两项．
当n=4时，有

1

4

，

2

4

，

3

4

共三项．
可以归纳出分母为n的真分数为n-1项．
设第1001个真分数的分母为n，则

(n-1)(n-2)

2

≤1001≤

n(n-1)

2

，
可得出n=46，

(n-1)(n-2)

2

=990，1001-990=11，
所以第1001个真分数是

11

46

．
故答案为：

11

46

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一串真分数是按下面的方式排列：12，13，23，14，24，34，15，2..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：