有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=12，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a2=______；a3=______；a4=______；a2010=___

1、试题题目：有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

有若干个数，第1个记为a₁，第2个记为a₂，…，第n个记为a_n．若a₁=

1

2

，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a₂=______；a₃=______；a₄=______；a₂₀₁₀=______；a₂₀₁₂=______；a₂₀₁₃=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=

1

2

，
∴a₂=

1

1-

1

2

=2，
a₃=

1

1-2

=-1，
a₄=

1

1-(-1)

=

1

2

…
∴每3个数一循环，
∵2010÷3=670，
∴a₂₀₁₀=a₃=-1；
∵2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=a₂=2；
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=a₃=-1．
故答案为：2，-1，

1

2

，-1，2，-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=12..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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