若干个1和2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，…，其规则是：第一个数是1，第二个数是2，第三个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个-数学试题及答案

1、试题题目：若干个1和2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

若干个1和2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，…，其规则是：第一个数是1，第二个数是2，第三个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1，2，3，…）．试问：（1）第2007个数是1还是2？（2）前2007个数的和是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）排列规律如下：
1行12
2行122
3行1222
4行12222
…n行
∴到第n-1行共有数字个数为2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

-1
∵n=63时，数字个数为2015个，
即第62行结束时共有2015个数字
且该行有63个数字，
∴第2007个数是2．
（2）前2007个数字中共有62个1，其余全部是2．
∴前2007个数的和是：62×1+×2=3952

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若干个1和2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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