请先阅读下列一段内容，然后解答问题：因为：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…，19×10=19-110，所以：11×2+12×3+13×4+…+19×10=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(19-110)=1-12+12-数学试题及答案

1、试题题目：请先阅读下列一段内容，然后解答问题：因为：11×2=1-12，12×3=12-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…，

1

9×10

=

1

9

-

1

10

，
所以：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

9

-

1

10

)=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

．
计算：
（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2007×2008

；
（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2007

-

1

2008

=1-

1

2008

=

2007

2008

；

（2）∵

1

1×3

=

1

3

=

1

2

（1-

1

3

），

1

3×5

=

1

15

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

），…

1

49×51

=

1

2

×（

1

49

-

1

51

），
∴原式=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

49

-

1

51

）=

1

2

（1-

1

51

）=

25

51

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请先阅读下列一段内容，然后解答问题：因为：11×2=1-12，12×3=12-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：