已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-4x-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是5，则k的值为（）A．2B．3C．22D．212-数学试题及答案

1、试题题目：已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²-4x-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是5，则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．2

2

D．

2

1

2

试题来源：鹰潭一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C：x²+y²-4x-2y=0的圆心C（2，1），半径是r=

5

，
由圆的性质知：S_{四边形PACB}=2S_△PBC=5，
∵四边形PACB的最小面积是

5

2

，
∴S_△PBC的最小值=

5

2

=

1

2

rd（d是切线长），
∴d_最小值=

5

，
圆心到直线的距离就是PC的最小值，即

5+5

=

10

=

|2k+4|

k2+1

，
解得：k=3或k=-

1

3

（与已知k＞0矛盾，舍去），
则k的值为3．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：