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1、试题题目：在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为
2
2
．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
根据题意，△ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；
根据椭圆的性质，有4a=16，即a=4；
椭圆的离心率为
2
2
，即
c
a
=
2
2
，则a=
2
c，
将a=
2
c，代入可得，c=2
2
，则b2=a2-c2=8；
则椭圆的方程为
x2
16
+
y2
8
=1；
故答案为：
x2
16
+
y2
8
=1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。


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