如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明.∵△ABC等边三角形，
∴∠BAC= ∠C =

， AB= CA，
在△ABE和△CAD中，AB= CA，∠BAE= ∠C，AE= CD
∴△ABE≌△CAD．
(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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