发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵BC是⊙O的直径, ∴∠BAC=90°. 又∵EM⊥BC,BM平分∠ABC, ∴AM=ME,∠AMN=EMN. 又∵MN=MN, ∴△ANM≌△ENM. (2)证明:∵AB2=AF﹒AC, ∴. 又∵∠BAC=∠FAB=90°, ∴△ABF∽△ACB. ∴∠ABF=∠C. 又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90°, ∴FB是⊙O的切线. (3)解:由(1)得AN=EN,AM=EM,∠AMN=∠EMN, 又∵AN∥ME, ∴∠ANM=∠EMN, ∴∠AMN=∠ANM, ∴AN=AM, ∴AM=ME=EN=AN. ∴四边形AMEN是菱形. ∵cos∠ABD=,∠ADB=90°, ∴. 设BD=3x,则AB=5x, 由勾股定理AD==4x; ∵AD=12, ∴x=3, ∴BD=9,AB=15. ∵MB平分∠AME, ∴BE=AB=15, ∴DE=BE﹣BD=6. ∵ND∥ME, ∴∠BND=∠BME. 又∵∠NBD=∠MBE, ∴△BND∽△BME. ∴. 设ME=x,则ND=12﹣x,, 解得x=. ∴S□MEDE=×6=45. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。