如图，直线OQ的函数解析式为y=x，下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值：x…-1123…y…8420…设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线OQ的函数解析式为y=x，下表是直线a的函数关系中自变量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，直线OQ的函数解析式为y=x，下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值：

x	…	-1	1	2	3	…
y	…	8	4	2	0	…

设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直。

（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由表中信息可知点，在直线a上，描点连线得直线a的图象，如图由待定系数法可求得直线a的解析式为点的坐标不满足所以点不在直线a图象上。
（2）解方程组得故点C的坐标为。（3）当时，当时，（4）若有这样的P点，使直线l平分的面积，很显然由于面积等于3，故当l平分面积时， ∴，解得故存在这样的P点，使l平分的面积点P的坐标为。