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1、试题题目:某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-13 07:30:00

试题原文

某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个,市场调查发现:以60元/个的价格销售,平均每周销售书包100个;若每个书包的销售价格每提高1元,则平均每周少销售书包2个.
(1)求该超市这款书包平均每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;
(2)求该超市这款书包平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;
(3)当每个书包的销售价为多少元时,该超市这款书包平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的最大值和最小值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意,有 y=100-2(x-60),
即y=-2x+220;
(2)由题意,有 w=(x-50)(-2x+220),
即w=-2x2+320x-11000;
(3)∵抛物线w=-2x2+320x-11000的开口向下,在对称轴x=80的左侧,w随x的增大而增大.
由题意可知60≤x≤70,
∴当x=70时,w最大为1600.
因此,当每个书包的销售价为70元时,该超市可以获得每周销售的最大利润1600元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的最大值和最小值”。


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