设函数y=|x2-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=|x2-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

设函数y=|x²-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当1≤x≤2时，y=x²-x+x+1=x²+1，
当x=1时取最小值为2，
x=2时取最大值为5；
（2）当-2≤x≤-1时，y=x²-2x-1=（x-1）²-2，
当x=-1时，y取得最小值为2，
当x=-2时，y取得最大值为7；
（3）当-1≤x≤0时，y=x²-x+x+1=x²+1，
当x=-1时，y取最大值为2，
当x=0时，y取最小值为1；
（4）当0≤x≤1时，y=x-x²+x+1=-（x-1）²+2，
当x=1时y取最大值为2，
当x=0时y取最小值为1；
综上所述：y的最大值为7，最小值为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=|x2-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值．”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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