一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到_____

1、试题题目：一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底边和高分别为x，y，则x+y=10，
∴x²+y²+2xy=100，
∴2xy=100-（x²+y²），
∵x²+y²≥2xy，
∴2xy=100-（x²+y²）≤100-2xy，
∴4xy≤100，
即xy≤25，此时x=y=5，
故三角形的面积最大值为：

1

2

xy=12.5．
故答案为：12.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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