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1、试题题目：（1）已知函数y=-12x2+x+12(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

（1）已知函数y=-
1
2
x2+x+
1
2
(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是______；当x=______时，y取最小值是______．
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x1=0，x2=
3
，x3=3，对应的值y分别是y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是______．
（3）函数y=2-
4x-x2
(0≤x≤4)的最大值与最小值分别是______．
（4）已知二次函数y=x2+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：初中   考察重点：二次函数的最大值和最小值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）函数y=-
1
2
x2+x+
1
2
(0≤x≤3)，
=-
1
2
（x-1）2+1，∵0≤x≤3，
当x=1时，y取最大值是1；当x=3时，y取最小值是-1；
故答案为：1，1，3，-1；
（2）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x=2时取最小值，
∵当x＜2时是减函数，∴y1＞y2，又∵3-2＜2-0，2-
3
＜3-2，即y1＞y3，y3＞y2，
故答案为：y1＞y3＞y2
（3）y=2-
4x- x2
=2-
-(x-2)2+4
，当x=2时，取得最小值为：0；当x=0或4时取最大值2；
（4）二次函数y=x2+2x+a（0≤x≤1），y=（x+1）2+a-1，当x=1时，取得最大值4+a-1=3，
故a=0，故答案为：0．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知函数y=-12x2+x+12(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是___..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。


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