某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=14t+22，0≤t≤40-12t+52，40＜t≤100，其中t是非负数．销售量G与时间t的函数关系是G=-13t+1003，0≤t≤100，其中t是非负数-数学试题及答案

1、试题题目：某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=14t+22，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=

1

4

t+22，0≤t≤40

-

1

2

t+52，40＜t≤100

，其中t是非负数．
销售量G与时间t的函数关系是G=-

1

3

t+

100

3

，0≤t≤100，其中t是非负数．求这种商品的日销售额的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设日销售额为y，则y=

(

1

4

t+22)(-

1

3

t+

100

3

)，0≤t≤40

(-

1

2

t+52)(-

1

3

t+

100

3

)，40＜t≤100

，
当0≤t≤40时，y=-

1

12

t²+t+

2200

3

=-

1

12

（t-6）²+3+

2200

3

，当t=6时，最大值为：

2209

3

．
当40＜t≤100时，y=

1

6

t²-34t+

5200

3

=

1

6

（t-102）²-

1022

6

+

5200

3

，当t=41时，y取得最大值为：

1860

3

，
综上所述：当t=6时，这种商品的日销售额的最大值为：

2209

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=14t+22，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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