已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-y2，y+1}，若A=B，则x2+y2的值是（）A．5B．4C．25D．10-数学试题及答案

1、试题题目：已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-y2，y+1}，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知x∈R，y∈R⁺，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-

y

2

，y+1}，若A=B，则x²+y²的值是（　　）

A．5

B．4

C．25

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-

y

2

，y+1}，且A=B，
因为x2+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0，且-y＜0，-

y

2

＜0．
所以只有x²+x+1=y+1．
若

-x=-y

-x-1=-

y

2

，解得x=y=-2，与y∈R⁺不符．
若

-x=-

y

2

-x-1=-y

，解得x=1，y=2．代入集合A，B中验证满足集合元素的互异性．
此时x²+y²=1²+2²=5．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-y2，y+1}，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：