已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）当a=1时，求集合A、B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

(x+1)(x-2)

的定义域是集合A，函数 g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B．
（1）当a=1时，求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意（x+1）（x-2）≥0所以 A={x|x≤-1或x≥2}；
x²-（2a+1）x+a²+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
∵当a=1时
∴B={x|x＜1或x＞2}
（2）由（1）知 A={x|x≤-1或x≥2}；
B={x|x＜a或x＞a+1}；
由A∩B=A得A?B，
因此 a＞-1且a+1≤2
解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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