已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a2-1}．（1）若M?N，求实数a的取值范围；（2）若M?N，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a2-1}．（1）若M?N，求实数a的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a²-1}．
（1）若M?N，求实数a的取值范围；（2）若M?N，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若M?N，则应满，

a+1≤-2

2a2-1＞5

解得a≤-3；
（2）若M?N，
①当N=?时，a+1≥2a²-1，解得：

1-

17

4

≤a≤

1+

17

4

②当N≠?时，满足

a+1＞2a2- 1

a+1＞-2

2a2-1≤5

，解得{a|-

3

≤ a＜

1-

17

4

或

1+

17

4

＜a≤

3

}
故a的范围是{a|-

3

≤ a≤

3

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a2-1}．（1）若M?N，求实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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