已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知A={x|x³+3x²+2x＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，
设B=[x₁，x₂]，由A∩B={x|0＜x≤2}，
知x₂=2，且-1≤x₁≤0，①
由A∪B={x|x＞-2}，
知-2≤x₁≤-1．②
由①②知x₁=-1，x₂=2，
∴a=-（x₁+x₂）=-1，b=x₁x₂=-2，
答，a=-1，b=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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