记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B?A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

记函数f(x)=

2-

x+3

x+1

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B?A，求实数a的取值范围．

试题来源：上海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2-

x+3

x+1

≥0得：

x-1

x+1

≥0，解得x＜-1或x≥1，
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）
由（x-a-1）（2a-x）＞0得：（x-a-1）（x-2a）＜0
由a＜1得a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）
∵B?A，∴2a≥1或a+1≤-1
即a≥

1

2

或a≤-2，而a＜1，∴

1

2

≤a＜1或a≤-2
故当B?A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[

1

2

，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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