设集合A为函数y=lg1+x2-x的定义域，集合B为不等式（ax-1）（x+2）（a＞0）的解集．（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若B?CRA，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A为函数y=lg1+x2-x的定义域，集合B为不等式（ax-1）（x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设集合A为函数y=lg

1+x

2-x

的定义域，集合B为不等式（ax-1）（x+2）（a＞0）的解集．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若B?C_RA，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=lg

1+x

2-x

的定义域为（-1，2）
故A=（-1，2）
（1）当a=1时，不等式（ax-1）（x+2）≥0可化为（x-1）（x+2）≥0
解得B=（-∞，-2]∪[1，+∞）
∴A∩B=[1，2）
（2）∵C_RA=（-∞，-1]∪[2，+∞）
又∵a＞0
∴B=（-∞，-2]∪[

1

a

，+∞）
若B?C_RA，
则

1

a

≥2，即0＜a≤

1

2

故实数a的取值范围是（0，

1

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A为函数y=lg1+x2-x的定义域，集合B为不等式（ax-1）（x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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