已知集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-π6，π2]，a∈R}．（1）求集合A；（2）若A∩B=?，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-π6，π2]，a∈R}．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|

2x-1

x+3

≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-

π

6

，

π

2

]，a∈R}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=?，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

2x-1

x+3

≥1，得

2x-1-(x+3)

x+3

≥0，
解得x＜-3或x≥4，
于是A=（-∞，-3）∪[4，+∞）．（4分）
（2）由θ∈[-

π

6

，

π

2

]得-

1

2

≤sinθ≤1，所以

B={y|y=asinθ， θ∈[-

π

6

，

π

2

]， a∈R}?
B=

[-

a

2

，a]，a＞0

{0} a=0

[a，-

a

2

]

，& a＜0

（8分）
因为A∩B=?，所以
当a＞0时，有

-3≤-

1

2

a

a＜4

?0＜a＜4；（10分）
当a=0时，A∩B=?，符合题意；（11分）
当a＜0时，有

-3≤a

-

1

2

a＜4

?-3≤a＜0；（13分）
综上，-3≤a＜4．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-π6，π2]，a∈R}．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：