设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=(3-x)(x-22)}，则A?（A∩B）的一个充分不必要条件是_____

1、试题题目：设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=(3-x)(x-22)}，则A?（A∩B）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=

(3-x)(x-22)

}，则A?（A∩B）的一个充分不必要条件是______．

试题来源：南通模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=

(3-x)(x-22)

的定义域是{x|（3-x）（x-22）≥0}
∴集合B={x|y=

(3-x)(x-22)

}={x|（3-x）（x-22）≥0}={x|3≤x≤22}，
若A?（A∩B），则A=A∩B
所以2a+1≥3且3a-5≤22，解之得1≤a≤9
又∵集合A是非空集合
∴2a+1≤3a-5，解之得a≥6
综上所述，得A?（A∩B）的一个充分必要条件是：6≤a≤9
条件“6≤a≤9”的一个充分不必要条件是“7≤a≤9”或“6≤a≤8”等等（答案不唯一），
即为A?（A∩B）的充分不必要条件．
故答案为：7≤a≤9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=(3-x)(x-22)}，则A?（A∩B）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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