设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P?Q，若b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，（1）求b=c的概率；（2）求方程x2+bx+c=0有实根的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P?Q，若b，c∈{2，3，4，5，6，7，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P?Q，若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，
（1）求 b=c 的概率；
（2）求方程x²+bx+c=0有实根的概率．

试题来源：杭州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵P?Q，P={b，1}，Q={c，1，2}
∴b=c≠2，或b=2
故满足条件的基本事件共有：
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），共14种
其中满足条件b=c的有：
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9），共7种
故b=c 的概率P=

1

2

（2）若方程x²+bx+c=0有实根
则b²-4c≥0
①当b=c≠2时，满足条件的基本事件有：（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）
②当b=2时，满足条件的基本事件有零个
故方程x²+bx+c=0有实根的概率P=

6

14

=

3

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P?Q，若b，c∈{2，3，4，5，6，7，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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