已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B?A，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B?A，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|log₂（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B?A，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵log₂（x+2）＜2，
∴-2＜x＜2
∴A=（-2，2）．
∵（x-1+m）（x-1-m）＜0
当m＞0时，1-m＜x＜1+m
∴B=（1-m，1+m），又B?A，∴

1-m≥-2

1+m≤2

，∴0＜m≤1．
当m＜0时，1+m＜x＜1-m，∴

1+m≥-2

1-m≤2

，∴-1≤m＜0．
当m=0时，B=Φ?A成立．
综合得：-1≤m≤1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B?A，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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