已知A={x|x-1x＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log12x＞1}，□中的数是小于6的正整数，A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，则□中的数为_____

1、试题题目：已知A={x|x-1x＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|lo..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知A={x|

x-1

x

＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log

1

2

x＞1}，□中的数是小于6的正整数，A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，则□中的数为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵B={x|x²-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
C={x|log

1

2

x＞1}={x|0＜x＜

1

2

}，
由于A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，
∴A?B，A?C，
又A={x|

□x-1

x

＜0}={x|0＜x＜

1

□

}，
∴

1

2

＜

1

□

≤4，
∴

1

4

≤□＜2，又□中的数是小于6的正整数，
∴□=1．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x-1x＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|lo..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：