判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，Cr={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有Cr∪A?Cr∪B，则必有A?B，证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，Cr={(x，y)|x2+y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，

C

r

={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有

C

r

∪A?

C

r

∪B，则必有A?B，证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：此命题不正确，
取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}
则C_r∪A={x|x²+y²≤r²或y=x}，C_r∪B={x|x²+y²≤r²或y=x}
∴C_r∪A=C_r∪B
∴C_r∪A?C_r∪B但A?B
故此命题错误

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，Cr={(x，y)|x2+y..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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