在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．现有甲、乙两名同学，规定：甲摸一次，乙摸两次．求：（I）甲摸出了白球的概率-数学试题及答案

1、试题题目：在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．现有甲、乙两名同学，规定：甲摸一次，乙摸两次．求：
（I）甲摸出了白球的概率；
（II）乙恰好摸出了一次白球的概率；
（III）甲乙两人中至少有一个人摸出白球的概率．

试题来源：海淀区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知这是一个古典概型，试验发生包含的事件数是10，
而满足条件的事件是2
设“甲摸出了白球”为事件A，
∴P(A)=

2

10

=

1

5

（II）由题意知这是一个独立重复试，
试验发生包含的事件是等可能事件，它发生的概率是

1

5

设“乙恰好摸出了一次白球”为事件B，
∴P（B）=

C

12

1

5

×

4

5

=

8

10

（III）甲乙两人中至少有一个人摸出白球的对立事件是甲和乙两个人都没有摸到白球，
两个人都没有摸到白球是相互独立的，概率为

8

10

×

8

10

×

8

10

设“甲乙两人中至少有一个人摸出白球”为事件C，
∴P(C)=1-

8

10

×(

8

10

)2=

61

125

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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