袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为17．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球为止．（1）求袋中原有白球的个数；（-数学试题及答案

1、试题题目：袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为17..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为

1

7

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球为止．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求摸球2次而终止的概率；
（3）求甲摸到白球而终止的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设袋中原有n个白球，则由 P=

C

2n

C

27

=

n(n-1)

7×6

=

1

7

，求得n=3．
（2）即取球情况为“黑白”，P=

4

7

×

3

6

=

2

7

．
（3）即取球情况为“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，
∴P=

3

7

+

4

7

×

3

6

×

3

5

+

4

7

×

3

6

×

2

5

×

1

4

×

3

=

22

35

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为17..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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