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1、试题题目:一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子,四个面上标有1、2、3、4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.
(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上数字之和大于6的概率;
(2)若抛掷两次,求两次朝下面上的数字之积大于7的概率;
(3)若抛掷两次,以第一次朝下面上的数字为横坐标为a,第二次朝下面上的数字为纵坐标为b,求点(a,b)落在直线x-y=1下方的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意知抛掷一次看到的三个面上的数字共有C43=4情况,
其中三个面上的数字之和小于等于6只有(1,2,3)这一种情形,
∴能看到的三个面上数字之和大于6的有4-1=3种结果,
∴所求事件的概率为
3
4

(2)∵由分步计数原理知抛掷两次出现的朝下面的数字共有4×4=16种情况,
其中两次朝下的数字之积大于7有(2,4),(3,3),(3,4),
(4,2),(4,3),(4,4)共6种情况,
∴所求事件的概率P=
6
16
=
3
8

(3)∵由分步计数原理知抛掷两次出现的朝下面的数字共有4×4=16种情况,
其中点(a,b)落在直线x-y=1下方共有(3,1),(4,1),(4,2)三种情况,
∴所求事件的概率为
3
16
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子,..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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