某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（1）试求选出的3种商品中至少有一种是-数学试题及答案

1、试题题目：某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是

1

2

，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

试题来源：绵阳三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品一共有C₇³种选法，选出的3种商品中没有日用商品的选法有C₄³种，
所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为P=1-

C

34

C

37

=

31

35

．
（2）顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，
设为X，其所有可能值为0，m，2m，3m．
X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，
所以P(X=0)=

C

03

(

1

2

)0?(

1

2

)3=

1

8

，
同理可得P(X=m)=

C

13

(

1

2

)1?(

1

2

)2=

3

8

，P(X=2m)=

C

23

(

1

2

)2?(

1

2

)1=

3

8

，P(X=3m)=

C

33

(

1

2

)3?(

1

2

)0=

1

8

．
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E(X)=0×

1

8

+m×

3

8

+2m×

3

8

+3m×

1

8

=1.5m．
要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，
因此应有1.5m≤150，
所以m≤100．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：