某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中：（I）没有人申请A片区房源的概率-数学试题及答案

1、试题题目：某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中：
（I）没有人申请A片区房源的概率；
（II）每个片区的房源都有人申请的概率．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
解法一：所有的可能申请方式有3⁴种；而“没有人申请A片区房源的”的申请方式有2⁴种；
记“没有人申请A片区房源”为事件A，
则P（A）=

24

34

=

16

81

；
解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验，
记“申请A片区房源”为事件A，则P（A）=

1

3

；
由独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式知：
“没有人申请A片区房源”的概率为P₄（0）=C₃⁰?（

1

3

）⁰（

2

3

）⁴=

16

81

；
（Ⅱ）所有的可能申请方式有3⁴种；而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有C₄²?A₃³种；
记“每个片区的房源都有人申请”为事件B，
从而有P（B）=

C

24

A

33

34

=

4

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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