一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑-数学试题及答案

1、试题题目：一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（1）依次取出3个球，不放回，若第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数ξ的分布列和期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设事件A为“第1次取出的是白球，第3次取到黑球”，B为“第2次取到白球”，C为“第3次取到白球”，
则（1）P(A)=

C

14

?(

C

16

C

15

+

C

13

C

16

)

C

14

A

29

=

2

3

．
（2）因为每次取出之前暗箱的情况没有变化，
所以每次取球互不影响，
所以P(

.

C

)=

6

10

=

3

5

．
（3）设事件D为“取一次球，取到白球”，
则P(D)=

2

5

，P(

.

D

)=

3

5

，
这3次取出球互不影响，
则ξ～B(3，

2

5

)，
∴P(ξ=k)=

C

k3

(

2

5

)k(

3

5

)3-k，（k=0，1，2，3）．
Eξ=3×

2

5

=

6

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（1）依次取出3个球，不放回，若第..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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