在闭区间[1，6]上等可能地随机取两个数a，b．（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事件“a+b≤4”的概率；（Ⅱ）若a∈R，b∈R，将a、b分别作为点P的横坐标、纵坐标，求点P落在圆（x-1）2+（y-1）2=25内的概率-数学试题及答案

1、试题题目：在闭区间[1，6]上等可能地随机取两个数a，b．（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在闭区间[1，6]上等可能地随机取两个数a，b．
（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事件“a+b≤4”的概率；
（Ⅱ）若a∈R，b∈R，将a、b分别作为点P的横坐标、纵坐标，求点P落在圆（x-1）²+（y-1）²=25内的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）a∈{1，2，3，4，5，6}； b∈{1，2，3，4，5，6}
∴基本事件总数n=6×6=36
∵a+b≤4
∴所有事件（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）
m=6
所求概率P=

6

36

=

1

6

（Ⅱ）D=5×5=25，
d=

π

4

×52=

25π

4

，
所求概率P=

d

D

=

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在闭区间[1，6]上等可能地随机取两个数a，b．（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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