有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆至少有一名志愿者的概率为（）A．35B．115C．58D．5081-数学试题及答案

1、试题题目：有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆至少有一名志愿者的概率为（　　）

A．

3

5

B．

1

15

C．

5

8

D．

50

81

试题来源：上饶二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，共有3×3×3×3×3=243种分配方法，
即基本事件总数为：243，
设“每个展馆至少有一名志愿者”为事件A，
所由题意可得：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
分成1、1、3时，有C₅³?A₃³种分法，
分成2、2、1时，有

C

25

?

C

23

A

22

?

A

33

种分法，
所以共有

C

35

A

33

+

C

25

C

23

A

22

A

33

=150种方案，
所以事件A包含的基本事件数为：150，．
由等可能事件的概率公式可得：
每个展馆至少有一名志愿者的概率=

150

243

=

50

81

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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