A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加1-数学试题及答案

1、试题题目：A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．
（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；
（Ⅱ）若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记所求事件为A，则P（A）=

C

12

C

13

+

C

13

C

15

+

C

12

C

15

C

210

=

31

45

．
（Ⅱ）据题意可知ξ可能取值为2.3.4．
当ξ=2时，符合要求的事件个数为C₂¹C₃¹C₅²+C₂²C₅²+C₃²C₅²=100，
当ξ=3时，符合要求的事件个数为C₂¹C₅³+C₃¹C₅³=50，
当ξ=4时，符合要求的事件个数是C₅⁴=5．
∴p（ξ=2）=

100

100+50+5

=

20

31

，
p（ξ=3）=

50

155

=

10

31

，
p（ξ=4）=

5

155

=

1

31

．
∴随机变量ξ的分布列为

ξ

2

3

4

P

20

31

10

31

1

31

Eξ=2×

20

31

+3×

10

31

+4×

1

31

=

74

31

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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