暗箱中开始有3个红球，2个白球．每次从暗箱中取出一球后，将此球以及与它同色的5个球（共六个球）一齐放回暗箱中．（1）求第二次取出红球的概率（2）求第三次取出白球的概率；（3）设取-数学试题及答案

1、试题题目：暗箱中开始有3个红球，2个白球．每次从暗箱中取出一球后，将此球以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

暗箱中开始有3个红球，2个白球．每次从暗箱中取出一球后，将此球以及与它同色的5个球（共六个球）一齐放回暗箱中．
（1）求第二次取出红球的概率
（2）求第三次取出白球的概率；
（3）设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值．

试题来源：杭州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设第n次取出白球的概率为P_n，第n次取出红球的概率为Q_n，
（1）第二次取出红球的概率Q₂=

2

5

?

3

5+5

+

3

5

?

3+5

5+5

=

3

5

（5分）（每项2分）
（2）三次取的过程共有下列情况：
白白白，白红白，红白白，红红白，
第三次取出白球的概率
P₃=

2

5

?

2+5

5+5

?

2+2?5

5+2?5

+

2

5

?

3

5+5

?

2+5

5+2?5

+

3

5

?

2

5+5

?

2+5

5+2?5

+

3

5

?

3+5

5+5

?

2

5+2?5

=

2

5

（5分）（每项1分）
（3）连续取球3次，得分的情况共有
5+5+5，5+8+5，8+5+5，8+8+5，5+5+8，5+8+8，8+5+8，8+8+8
列表如下：

x

15

18

21

24

P

2

5

?

2+5

5+5

?

2+2?5

5+2?5

=

28

125

2

5

?

3

5+5

?

2+5

5+2?5

+

2

5

?

2+5

5+5

?

3

5+2?5

+

3

5

?

2

5+5

?

2+5

5+2?5

=

21

125

3

5

?

3+5

5+5

?

2

5+2?5

+

2

5

?

3

5+5

?

3+5

5+2?5

+

3

5

?

2

5+5

?

3+5

5+2?5

=

24

125

3

5

?

3+5

5+5

?

3+2?5

5+2?5

=

52

125

得分期望x=15?

28

125

+18?

21

125

+21?

24

125

+24?

52

125

=

2650

125

=

106

5

（4分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“暗箱中开始有3个红球，2个白球．每次从暗箱中取出一球后，将此球以..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：