（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；（I）求恰好选到1名曾-数学试题及答案

1、试题题目：（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训；
（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；
（Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8人中选3个，共有C₈³=56种结果，
满足条件的事件是恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工，共有C₅¹C₃²=15
∴恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率P=

15

56

（II）随机变量X可能取的值是：0，1，2，3．
P（X=0）=

1

56

P（X=1）=

15

56

P（X=2）=

15

28

P（X=3）=

C

35

C

38

=

5

28

∴随机变量X的分布列是

X

0

1

2

3

P

1

56

15

56

15

28

5

28

∴X的数学期望是1×

15

56

+2×

15

28

+3×

5

28

=

15

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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