袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为x、y（其中x＞y）．（1）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率；（2）设ξ=x-y，求随机变量ξ的概率-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为x、y（其中x＞y）．
（1）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率；
（2）设ξ=x-y，求随机变量ξ的概率分布列与数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6张卡片中取2张，共有C₆²种结果，
满足条件的事件x、y同奇的取法有C₃²种，同偶的取法有C₃²
∴P=

2

C

23

C

26

=

2

5

（Ⅱ）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，
P(ξ=1)=

5

C

26

=

1

3

，P(ξ=2)=

4

C

26

=

4

15

，P(ξ=3)=

3

C

26

=

1

5

，P(ξ=4)=

2

C

26

=

2

15

，P(ξ=5)=

1

C

26

=

1

15

其分布列为

ξ

1

2

3

4

5

P

1

3

4

15

1

5

2

15

1

15

∴Eξ=

5

15

×1+

4

15

×2+

3

15

×3+

2

15

×4+

1

15

×5=

7

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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