学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)=710．（1）求文娱队的队员人数-数学试题及答案

1、试题题目：学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)=

7

10

．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出ξ的概率分布列并计算E（ξ）．

试题来源：淄博一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，只会一项的人数是（7-2x）人．…（2分）
（1）∵P(ξ＞0)=P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=

7

10

，
∴P(ξ=0)=

3

10

，即

C

27-2x

C

27-x

=

3

10

．
∴

(7-2x)(6-2x)

(7-x)(6-x)

=

3

10

，解得x=2．
故文娱队共有5人． …（5分）
（2）ξ的取值为0，1，2
P(ξ=1)=

C

12

?

C

13

C

25

=

3

5

，P(ξ=2)=

C

22

C

25

=

1

10

，…（7分）
ξ的概率分布列为：

ξ

0

1

2

P

3

10

3

5

1

10

∴E(ξ)=0×

3

10

+1×

3

5

+2×

1

10

=

4

5

． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：