把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（）A．40243B．1027C．516D．10243-数学试题及答案

1、试题题目：把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（　　）

A．

40

243

B．

10

27

C．

5

16

D．

10

243

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

各次硬币出现的结果之间互不影响，事件之间相互独立
设硬币正面向上的概率为P，
∵恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同，
∴C₅¹p（1-p）⁴=C₅²p²（1-p）³，
∴1-p=2p，
∴p=

1

3

，
∴恰有三次正面向上的概率是

C

35

(

1

3

)3(

2

3

)2=

40

243

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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