把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内．求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一盒全是偶数号球的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内．求：（1）每盒各..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内．
求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；
（2）有一盒全是偶数号球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

6个球平均分入三盒，先在第一个盒子里放两个，有C₆²种情况，在第二个盒子里放两个，此时剩余4个球，有C₄²种情况，最后将剩下的两个球放入第三个盒子里，有C₂²种情况，故将6个球平均分入三盒，有C₆²C₄²C₂²种等可能的结果．
（1）由题意，先将奇数号球放进3个盒子，有A₃³种情况，再将其余的3个球放进3个盒子，有A₃³种情况，
则每盒各有一个奇数号球的结果有A₃³A₃³种，
所求概率P（A）=

A

33

A

33

C

46

C

24

C

22

=

2

5

；
（2）由题意，先从3个偶数号球中任取2个，放进1个盒子，有（C₃²C₃¹）种情况，将剩余的4个球放进剩余的2个盒子里，有C₄²C₂²种情况，
则有一盒全是偶数号球的结果有（C₃²C₃¹）?C₄²C₂²，
所求概率P（A）=

(

C

23

C

13

)?

C

24

C

22

C

26

C

24

C

22

=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内．求：（1）每盒各..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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