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1、试题题目:甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).
(1)如果甲只射击1次,求在这一枪出现空弹的概率;
(2)如果甲共射击3次,求在这三枪中出现空弹的概率;
(3)如果在靶上画一个边长为10的等边△PQR,甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区域随机射击,且弹孔都落在三角形PQR弹孔与△PQR三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设四发子弹编号为0、1、2、3,其中0表示空弹;
甲只射击1次,共有4个基本事件,设只射击1次出现“空弹”的事件为A,
则P(A)=
1
4

(2)设甲共射击3次,在这三枪中出现空弹为事件B,
甲射击3次有4个基本事件:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},
而B包含的事件有3个:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3};
则P(B)=
3
4

(3)设“弹孔与△PQR的三个顶点的距离都大于1”的事件为C,
等边△PQR的面积为S=25
3

分别以P、Q、R三点为圆心、1为半径的三个扇形的面积和为S1=3×
1
6
×π×12=
π
2

P(C)=
S-S1
S
=1-
3
π
150
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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