甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值．

试题来源：深圳模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记甲、乙两人同时到A社区为事件E_A，那么P(EA)=

A

22

C

24

A

33

=

1

18

，
即甲、乙两人同时到A社区的概率是

1

18

．
（2）记甲、乙两人在同一社区为事件E，那么P(E)=

A

33

C

24

A

33

=

1

6

，
所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是P(

.

E

)=1-P(E)=

5

6

．
（3）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=i（i=1，2）”是指有i个同学到A社区，

ξ

1

2

P

2

3

1

3

则P(ξ=2)=

C

24

A

22

C

24

A

33

=

1

3

．
所以P(ξ=1)=1-P(ξ=2)=

2

3

，ξ的分布列是Eξ=1×

2

3

+2×

1

3

=

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：