若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是（）A．56B．23C．712D．34-数学试题及答案

1、试题题目：若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程x²+2ax+b²=0有实根的概率是（　　）

A．

5

6

B．

2

3

C．

7

12

D．

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，a有4种情况，
b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x²+2ax+b²=0有3×4=12种情况，
若方程x²+2ax+b²=0有实根，则△=（2a）²-4b²≥0，即a²≥b²，
此时有a=0、b=0，a=1、b=0，a=1、b=1，a=2、b=0，a=2、b=1，a=2、b=2，a=3、b=0，a=3、b=1，a=3、b=2，
共9种情况；
则方程x²+2ax+b²=0有实根的概率P=

9

12

=

3

4

；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：